Sayfa: [1]   Aşağı git
  Yazdır  
Gönderen Konu: 0! (Sıfır faktöriyel) neden birdir?  (Okunma Sayısı 1967 defa)
NAMIK KARAYANIK
Administrator
Kral Üye
*****
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 904



Üyelik Bilgileri Site
« : 23 Eylül 2008, 16:51:36 »

0! (Sıfır faktöriyel) neden birdir?

Kayıtlı

Zeynep
Özel Üye
****
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 313


"Ya olduğun gibi görün , ya göründüğün gibi ol."


Üyelik Bilgileri
« Yanıtla #1 : 23 Eylül 2008, 20:08:20 »

.
.
.
5!=120                4! = 24               3! = 6                2! = 2             1! = 1
4!=5!/5=24          3! = 4!/4=6          2! = 3!/3=2         1! = 2!/2=1      0! = 1!/1

 0! = 1


(eğer ispat isteniyorsa "analiz 4" dersinde işlenen gama fonksiyonundan  ispatı yapmak mümkün.)


Kayıtlı
NAMIK KARAYANIK
Administrator
Kral Üye
*****
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 904



Üyelik Bilgileri Site
« Yanıtla #2 : 23 Eylül 2008, 20:22:38 »

sadness arkadaşım teşekkürler. Benzer bir yöntemle genel olarak böyle de düşünülebilir.
Kayıtlı

Zeynep
Özel Üye
****
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 313


"Ya olduğun gibi görün , ya göründüğün gibi ol."


Üyelik Bilgileri
« Yanıtla #3 : 23 Eylül 2008, 20:28:56 »

ben olayı bu şekilde formülize etmekten kaçındım çünkü bence bu yazım yanlış.en başta n=0 yazarsak (-1)! gelir.
ona bakılırsa   (n+1)!=n!.(n+1)  eşitliğinde n=0 yazılırsa 1!=0! gelirki burdanda 1!=1 olduğundan dolayısıyla
 0!=1 olur

bence en doğru ispatı gama fonksiyonundan gelen ispatıdır:)
Kayıtlı
NAMIK KARAYANIK
Administrator
Kral Üye
*****
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 904



Üyelik Bilgileri Site
« Yanıtla #4 : 23 Eylül 2008, 20:40:41 »

n!=n.(n-1)! açılımında n=0 alabilirmiyiz acaba ? çünkü negatif faktöriyel geliyor.
zaten bu yazılışta n>=1 dır. (n=1 için 0! geliyor tanımlı, n=0 için (-1)! geliyor o halde n= 0 bu açılımda kullanılamaz.)

(n-4)!= (n-4).(n-5)! doğru bir yazılış ama ne zaman n>=5 için n=4 yazılamaz... çünkü negatif faktöriyel tanımlı değil.
Kayıtlı

Sayfa: [1]   Yukarı git
  Yazdır  
 
Gitmek istediğiniz yer: